抵押物被分割或者部分轉讓的抵押權人是如何行使抵押權的

根據我國法律及司法解釋規定，主債權被分割或者部分轉讓的，各債權人可以就其享有的債權份額行使抵押權。
但是，第三人提供抵押的，債權人許可債務人轉讓債務未經抵押人書面同意的，抵押人對未經其同意轉讓的債務，不再承擔擔保責任。
【法律依據】
《民法典》第四百零六條，抵押權人能夠證明抵押財產轉讓可能損害抵押權的，可以請求抵押人將轉讓所得的價款向抵押權人提前清償債務或者提存。