刑事和解的案件可以是：因民間糾紛引起，涉嫌侵犯公民人身權利、民主權利罪和侵犯財產罪的案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的;除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百七十七條
下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自願和解的，雙方當事人可以和解：
(一)因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的;
(二)除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以內曾經故意犯罪的，不適用本章規定的程式。
