員工沒有簽署勞動合同離職後是不可以申請勞動仲裁的。因為根據我國的法律規定，勞動仲裁時效為一年，在一年內都可以申請勞動仲裁，超過一年時效，勞動仲裁委就不會再受理了。仲裁時效期間從當事人知道或者應當知道其權利被侵害之日起計算。
【法律依據】
《勞動爭議調解仲裁法》第二十七條，勞動爭議申請仲裁的時效期間為一年。仲裁時效期間從當事人知道或者應當知道其權利被侵害之日起計算。前款規定的仲裁時效，因當事人一方向對方當事人主張權利，或者向有關部門請求權利救濟，或者對方當事人同意履行義務而中斷。從中斷時起，仲裁時效期間重新計算。
因不可抗力或者有其他正當理由，當事人不能在本條第一款規定的仲裁時效期間申請仲裁的，仲裁時效中止。從中止時效的原因消除之日起，仲裁時效期間繼續計算。勞動關係存續期間因拖欠勞動報酬發生爭議的，勞動者申請仲裁不受本條第一款規定的仲裁時效期間的限制；但是，勞動關係終止的，應當自勞動關係終止之日起一年內提出。
