一、六年不籤勞動合同可以申請仲裁嗎？
六年不籤勞動合同不可以申請仲裁，不籤勞動合同的申訴期限是一年，超過一年則已經視為勞動者與用人單位簽訂了無固定期限勞動合同。
首先，可以確定的是，用人單位沒簽勞動合同單位違反勞動法，勞動者可以書面提出離職後可以立即走人，除要求單位支付勞動者工資、押金外，還可主張經濟補償金、上班第二個月以後的雙倍工資、補繳社保等；從離職開始算，勞動仲裁時效為一年。
用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
相關法律依據：
根據《勞動合同法實施條例》第七條：用人單位自用工之日起滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的；
自用工之日起滿一個月的次日至滿一年的前一日應當依照勞動合同法第八十二條的規定向勞動者每月支付兩倍的工資；並視為自用工之日起滿一年的當日已經與勞動者訂立無固定期限勞動合同，應當立即與勞動者補訂書面勞動合同。
二、不籤勞動合同辭退員工的經濟補償標準是什麼？
經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。具體標準如下：
1、年限計算標準：按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準，六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，支付半個月工資的經濟補償。
2、不再限定補償年限。
3、工資計算基數：指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。這裡的工資是指勞動者的應得工資，一般包括：計時工資、計件工資、獎金、津貼和補貼、加班加點工資、特殊情況下支付的工資。
《中華人民共和國勞動合同法》第八十二條 用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
用人單位違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。
綜上所述，我國社會中，勞動合同是用來明確雙方權利義務的依據，也是防止企業與勞動者發生糾紛和爭議的一個重要措施，如果員工未籤勞動合同，被無故辭退，用人單位應當給予勞動者一定的經濟賠償，具體賠償標準與建立勞動關係時間相關，用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關係自用工之日起建立。
