一、私企非工傷病假期間可以辭退員工嗎?
不可以，勞動者在患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內，用人單位不得解除勞動合同;即使在經濟性裁員和企業客觀情況發生重大變化時，用人單位也不得與勞動者解除勞動合同;原勞動部在《企業職工患病或非因工負傷醫療期規定》中具體規定了不同的工作年限所對應的醫療期，患病或非因工負傷職工的病假假期根據本人實際參加工作年限和在本單位工作年限，給予三個月到二十四個月的醫療期：
(一)實際工作年限十年以下的，在本單位工作年限五年以下的為三個月;五年以上的為六個月。
(二)實際工作年限十年以上的，在本單位工作年限五年以下的為六個月;五年以上十年以下的為九個月;十年以上十五年以下的為十二個月;十五年以上二十年以下的為十八個月;二十年以上的為二十四個月。
二、單位違規辭退員工的賠償是怎樣的?
根據《勞動合同法》第46條規定，用人單位按照上述第36條、第40條、第41條的規定解除勞動關係的，應當向勞動者支付經濟補償。
第47條規定，經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。
三、公司可以辭退員工的情形
勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
(一)在試用期間被證明不符合錄用條件的;
(二)嚴重違反用人單位的規章制度的;
(三)嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的;
(四)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關係，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的;
(六)被依法追究刑事責任的。
生病請假這都不是員工個人意志可以左右的，如果用人單位有證據能證明員工本質上就是在泡病假，這樣的話用人單位可以直接根據公司內部的規章制度辭退當事人。員工可以選擇的也不單純的是索要賠償金，可以通過勞動仲裁強制恢復勞動關係。
