房子沒有房產證私下協議抵押有效嗎

沒有效。房子屬於不動產，不動產抵押必須要登記才能生效。
《城市房地產抵押登記管理辦法》第三十條規定，房地產抵押合同自簽訂之日起30日內，抵押當事人應當到房地產所在地的房地產管理部門辦理房地產抵押登記。
第三十一條規定，房地產抵押合同自抵押登記之日起生效。