居住權的登記部門是哪個部門

由房管部門負責。設立居住權的，應當向登記機構申請居住權登記。居住權自登記時設立。居住權可以通過合同方式設立，也可以通過遺囑方式設立或者以人民法院、仲裁機構法律文書設立。
《中華人民共和國民法典》第三百六十八條居住權無償設立，但是當事人另有約定的除外。設立居住權的，應當向登記機構申請居住權登記。居住權自登記時設立。