民事審判監督程式的申請由各級人民法院院長及審判委員會、上級人民法院及最高人民法院提出。依照相關法律規定，他們可以對民事案件基於審判監督權提起再審。
提起再審的機關和公職人員不同，相應地，提起的具體程式也就不盡相同。
(一)該院院長及審判委員會提起再審人民法院對民事案件作出判決，一經宣告或送達，就具有約束力，不得隨意撤銷、變更。
如果裁判確有錯誤，則只能通過再審程式進行糾正。在該院行使審判監督權的是該院院長和審判委員會，他們對該院審判人員和合議庭的審判工作進行監督。因此，該院院長髮現已發生法律效力的判決、裁定，認為確有錯誤需要再審的，應當提交審判委員會討論決定。決定再審的，應當裁定中止原判決、裁定的執行。
(二)最高人民法院提起再審根據我國民事訴訟法的規定，最高人民法院對地方各級人民法院已經發生法律效力的判決、裁定，發現確有錯誤的，有權提審或者指令下級人民法院再審。
最高人民法院提審的，應通知下級法院，調取案卷進行審理;指令下級法院再審的，指令到達法院之時，為再審提起之日。下級法院接到指令後，再審的審理即應開始，審理後作出的裁判，應報送最高人民法院。最高人民法院提審的案件，由最高人民法院自己作出裁定，中止原裁判的執行;指令下級法院再審的案件，由下級法院作出裁定，進行再審。至於哪些案件適用提審，哪些案件適用指令下級法院再審，民事訴訟法未做規定，由最高人民法院根據具體情況選擇適用。
(三)上級人民法院提起再審根據我國民事訴訟法的規定，上級人民法院對下級人民法院已經發生法律效力的判決，發現確有錯誤的，有權提審或者指令下級人民法院再審。
上級法院決定提審的，通過下級法院，提取全部案件材料，作出裁定，由自己進行再審;指令下級法院再審的，說明情況指出理由，並告知下級法院。下級法院接到上級法院的通知後，應根據通知進行再審，並將再審結果上報發出指令的上級法院。
民事審判監督程式的申請的程式是如果再審案件原來是一審法院審理終結的，再審時適用第一審程式;如果原來是二審法院審理終結的，再審時適用第二審程式。但如果是上級人民法院和最高人民法院提審的再審案件，即使原來是一審法院審理終結的，也得按第二審程式進行審理。
