一、公司可以把正在病假的員工開除嗎
不可以。在規定的醫療期內，用人單位無權辭退患病職工。
用人單位存在違法行為，勞動者可以申請勞動仲裁，主張用人單位支付違法解除勞動合同的雙倍經濟補償金。
《勞動合同法》第四十二條，勞動者有下列情形之一的，用人單位不得依照本法第四十條 、第四十一條的規定解除勞動合同：
患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的;
《勞動合同法》第四十七條，經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
《勞動合同法》第八十七條，用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條 規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。
二、可以與長期請病假的員工解除勞動合同嗎?
可以與長期請病假的員工解除勞動合同。
《中華人民共和國勞動合同法》第四十條，有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資後，可以解除勞動合同：
(一)勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿後不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的;
第四十六條有下列情形之一的，用人單位應當向勞動者支付經濟補償：
(一)勞動者依照本法第三十八條規定解除勞動合同的;
(二)用人單位依照本法第三十六條規定向勞動者提出解除勞動合同並與勞動者協商一致解除勞動合同的;
(三)用人單位依照本法第四十條規定解除勞動合同的;
(四)用人單位依照本法第四十一條第一款規定解除勞動合同的;
(五)除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的情形外，依照本法第四十四條第一項規定終止固定期限勞動合同的;
(六)依照本法第四十四條第四項、第五項規定終止勞動合同的;
(七)法律、行政法規規定的其他情形。
第四十七條經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
勞動者月工資高於用人單位所在直轄市、設區的市級人民政府公佈的本地區上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經濟補償的標準按職工月平均工資三倍的數額支付，向其支付經濟補償的年限最高不超過十二年。
本條所稱月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。
這就是與長期請病假單位能開除員工嗎這個問題有關的一些相關的法律規定與知識了。員工請病假是一件無可厚非的事情，用人單位也不能以此為由隨意的辭退員工。但是，如果是假借病假的緣由去做其他的事情，該員工還是有可能會遭到辭退的。
