自願放棄孩子撫養權協議不能申請，因為“自願放棄孩子撫養權”的承諾條款，與法律規定相悖，對孩子的撫養權既是權利也是義務，不能被剝奪，但也不能放棄，因此該協議書關於自願放棄孩子撫養權的條款不具有法律效力。
《民法典》第二十六條 父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。
第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。
成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
