可以的，應與對方協商，如果協商不成，可向法院提起訴訟，由法院判決對方是否需要支付撫養費。
離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由人民法院判決。
關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。
二、離婚協議書放棄撫養費有效嗎?
(一)協議離婚可以自願放棄撫養費
如果雙方當事人是真實的意思表示，是可以對撫養費作出處分的，可以主張撫養費，也可以放棄撫養費。
(二)放棄行為產生的原因分析
在離婚糾紛案件審理中，一方放棄另一方應負擔的子女撫養費主要有以下原因：
對於放棄方而言：
1、為達離婚目的而作出的一種妥協;
2、為爭奪子女的撫養權而作出的一種讓步;
3、為徹底斷絕將來再與對方發生來往;
4、為不讓對方探視小孩。
對於被放棄者而言：
1、經濟上負擔不起;
2、認為不應該給，這種觀點在農村尤其普遍，一般是女方認為子女既然給男方撫養了，男方就應承擔起撫養子女的義務，而自己沒得到子女還要出錢撫養，被認為是不公平;
3、不想給，夫妻反目成仇，認為給了撫養費就是對方得了利益，撫養費成了抱負對方的手段。
對於法院而言：
1、希望雙方作出妥協，使案件能夠調解;
2、減少案件的執行。
從以上原因分析可以看出，各方在作出放棄子女撫養費的初忠都是從自身利益著想，而未站在子女的角度考慮，都有涉嫌侵害未成年人合法權益之疑。
雙方簽署離婚協議之後雙方可以進行協商是否進行重新簽署相關的離婚協議。如果雙方協商不下，而另外一方認為原有的離婚協議有誤差的話，那麼就可以進行相關的法律訴訟法院可以通過相關的實際情況來確定撫養權以及撫養費的相關問題。
