一、總公司籤合同由分公司履行合法的嗎？
是屬於合法的；
如果屬於上下級關係的，應該按規章制度執行。
如果屬於兩個獨立法人主體，就看合同如何約定
二、分公司能不能以自己的名義對外簽訂合同嗎？
是可以的，分公司可以自己的名義對外簽訂合同。本公司設立分公司的目的，就是為了充分地、更方便地開展經營業務，分公司可以自己的名義對外開展業務，當然也包括了簽訂合同這樣重大、不可或缺的環節。分公司在簽訂合同時，只要加蓋分公司的印章就可以了，沒有必要每個合同都要到總公司加蓋總公司的印章。對於與分公司開展業務的公司或個人來說，也沒有必要必須要求分公司在合同上去加蓋總公司的印章。只要審查總公司對分公司的授權委託書，以及其登記的營業執照，就能明白總公司授予了分公司哪些業務範圍，分公司在總公司的授權範圍內所簽訂的合同就是有效的。
二、分公司對外所簽訂的合同是否有效嗎?哪些合同是無效的嗎？
要弄清這個問題，首先要分清本公司與分公司的法律關係。在形式上，分公司是本公司的派出機構。但在實質上，分公司就是本公司的代理人，雙方之間是一種代理關係，分公司是代理人，本公司是被代理人，應當適用《民法典》中關於代理的法律規定。分公司在本公司授權範圍內所進行的經營合同，一般來講都是有效的。因此，在與分公司簽訂相關合同時，作為合同相對方，一定要審查分公司的總公司對其出具的授權委託書，明白本公司是否授權其對外簽訂合同，以及授權的額度。
如果合同相對方事先沒有審查分公司的本公司出具的授權委託書，不知道分公司的簽訂合同的權利範圍，則雙方所簽訂的合同是否是無效的呢?
《民法典》第一百七十一條規定，行為人沒有代理權、超越代理權或者代理權終止後，仍然實施代理行為，未經被代理人追認的，對被代理人不發生效力。相對人可以催告被代理人在一個月內予以追認。被代理人未作表示的，視為拒絕追認。合同被追認之前，善意相對人有撤銷的權利。撤銷應當以通知的方式作出。”由此可見，在分公司沒有總公司的授權或超出總公司的授權的情況下，分公司對外所簽訂的合同是效力待定的合同，而不是無效合同。如果總公司追認的，則為有效;否則為無效。
如果合同相對方有充分的理由相信分公司有代理權的，則合同為有效，此時適用《民法典》表見代理制度。
《民法典》第一百七十一條條規定：“行為人沒有代理權、超越代理權或者代理權終止後以被代理人名義訂立合同，相對人有理由相信行為人有代理權的，該代理行為有效。那麼，在什麼情況下，可以認為相對人有理由相信行為人有代理權呢?
如果分公司超出本公司授權範圍與相對人簽訂保證合同的，保證合同無效。 企業法人的分支機構經法人書面授權提供保證的，如果法人的書面授權範圍不明，法人的分支機構應當對保證合同約定的全部債務承擔保證責任。 企業法人的分支機構經營管理的財產不足以承擔保證責任的，由企業法人承擔民事責任。
綜合上面所說的，總公司與分公司是屬於相聯的，一般分公司是沒有獨立的法人，只要總公司有簽訂任何的合同都是有權利讓分公司來進行履行的，但前提也是必須要合法的，是符合法律規定條件的，這樣才能更好的保障各方的利益不受到損害。
