老人的房子沒有房產證可以公證嗎

不能，沒房產證不能公證房產所有權：沒有房產證的房屋公證是無效的，房產公證的最根本問題就是房屋的所有權問題，沒有房屋房產證就不能明確這點房屋所有權問題，更不要說做房屋房產公證，沒有房產證的房屋房產公證的。
《公證法》第三十六條規定，經公證的民事法律行為、有法律意義的事實和文書，應當作為認定事實的根據，但有相反證據足以推翻該項公證的除外。