刑事案件中，再審是人民法院對案件重新進行審判的程式，申訴只是發起再審程式的其中一種方式。
刑事案件中發起再審程式的方式包括：
1、各級人民法院的院長髮現本院判決、裁定存在認定事實或者適用法律錯誤的，提交審判委員會處理決定是否再審；
2、最高人民法院有權提審各級法院的案件或者指令各級法院對案件進行重審；
3、上級人民法院有權提審下級法院案件或指令下級法院對案件重審；
4、最高人民檢察院可以對各級法院已經發生法律效力的判決、裁定向最高人民法院提出抗訴，最高人民法院法院接到抗訴後應組成合議庭重新審理，發現判決有誤可指令下級法院再審；
5、上級人民檢察院可以對下級法院的案件向同級人民法院提出抗訴；
6、當事人及其法定代理人、近親屬對已經發生法律效力的判決、裁定可以向人民法院、檢察院提出申訴。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第二百五十二條【申訴的提出】
當事人及其法定代理人、近親屬，對已經發生法律效力的判決、裁定，可以向人民法院或者人民檢察院提出申訴，但是不能停止判決、裁定的執行。
《刑事訴訟法》第二百五十四條【提起審判監督程式的主體及理由】
各級人民法院院長對本院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現在認定事實上或者在適用法律上確有錯誤，必須提交審判委員會處理。最高人民法院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民法院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權提審或者指令下級人民法院再審。最高人民檢察院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民檢察院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權按照審判監督程式向同級人民法院提出抗訴。人民檢察院抗訴的案件，接受抗訴的人民法院應當組成合議庭重新審理，對於原判決事實不清楚或者證據不足的，可以指令下級人民法院再審。
