事業單位行政處罰不一定有主體資格。機關事業單位，本身不具有行政執法權，只有在法律法規授權的情況下才能實施行政執法權。
《行政處罰法》第十七條 法律、法規授權的具有管理公共事務職能的組織可以在法定授權範圍內實施行政處罰。
拓展資料：
行政處罰的實施機關
第十五條 行政處罰由具有行政處罰權的行政機關在法定職權範圍內實施。
第十六條
國務院或者經國務院授權的省、自治區、直轄市人民政府可以決定一個行政機關行使有關行政機關的行政處罰權，但限制人身自由的行政處罰權只能由公安機關行使。
第十七條 法律、法規授權的具有管理公共事務職能的組織可以在法定授權範圍內實施行政處罰。
第十八條
行政機關依照法律、法規或者規章的規定，可以在其法定許可權內委託符合本法第十九條規定條件的組織實施行政處罰。行政機關不得委託其他組織或者個人實施行政處罰。
委託行政機關對受委託的組織實施行政處罰的行為應當負責監督，並對該行為的後果承擔法律責任。
受委託組織在委託範圍內，以委託行政機關名義實施行政處罰;不得再委託其他任何組織或者個人實施行政處罰。
第十九條 受委託組織必須符合以下條件:
(一)依法成立的管理公共事務的事業組織;
(二)具有熟悉有關法律、法規、規章和業務的工作人員;
(三)對違法行為需要進行技術檢查或者技術鑑定的，應當有條件組織進行相應的技術檢查或者技術鑑定。
行政處罰的管轄和適用
第二十條
行政處罰由違法行為發生地的縣級以上地方人民政府具有行政處罰權的行政機關管轄。法律、行政法規另有規定的除外。
第二十一條 對管轄發生爭議的，報請共同的上一級行政機關指定管轄。
第二十二條 違法行為構成犯罪的，行政機關必須將案件移送司法機關，依法追究刑事責任。
第二十三條 行政機關實施行政處罰時，應當責令當事人改正或者限期改正違法行為。
第二十四條 對當事人的同一個違法行為，不得給予兩次以上罰款的行政處罰。
第二十五條
不滿十四周歲的人有違法行為的，不予行政處罰，責令監護人加以管教;已滿十四周歲不滿十八週歲的人有違法行為的，從輕或者減輕行政處罰。
第二十六條
精神病人在不能辨認或者不能控制自己行為時有違法行為的，不予行政處罰，但應當責令其監護人嚴加看管和治療。間歇性精神病人在精神正常時有違法行為的，應當給予行政處罰。
第二十七條 當事人有下列情形之一的，應當依法從輕或者減輕行政處罰:
(一)主動消除或者減輕違法行為危害後果的;
(二)受他人脅迫有違法行為的;
(三)配合行政機關查處違法行為有立功表現的;
(四)其他依法從輕或者減輕行政處罰的。
違法行為輕微並及時糾正，沒有造成危害後果的，不予行政處罰。
第二十八條
違法行為構成犯罪，人民法院判處拘役或者有期徒刑時，行政機關已經給予當事人行政拘留的，應當依法折抵相應刑期。
違法行為構成犯罪，人民法院判處罰金時，行政機關已經給予當事人罰款的，應當折抵相應罰金。
第二十九條 違法行為在二年內未被發現的，不再給予行政處罰。法律另有規定的除外。
前款規定的期限，從違法行為發生之日起計算;違法行為有連續或者繼續狀態的，從行為終了之日起計算。
行政處罰的決定
第三十條
公民、法人或者其他組織違反行政管理秩序的行為，依法應當給予行政處罰的，行政機關必須查明事實;違法事實不清的，不得給予行政處罰。
第三十一條
行政機關在作出行政處罰決定之前，應當告知當事人作出行政處罰決定的事實、理由及依據，並告知當事人依法享有的權利。
第三十二條
當事人有權進行陳述和申辯。行政機關必須充分聽取當事人的意見，對當事人提出的事實、理由和證據，應當進行復核;當事人提出的事實、理由或者證據成立的，行政機關應當採納。
行政機關不得因當事人申辯而加重處罰。
綜上所述，老百姓預設事業單位就是能夠處罰他們的機關的想法實際上錯誤的，因為現在很多的事業單位只是在國家的直接管理下而沒有任何的處罰權力，就算少部分單位被賦予了相關的權利，但是他們也只能在被限制的範圍內進行，而大多數還是沒有處罰的資格的。
