根據刑事訴訟法規定，罪犯在服刑期間又犯罪的，應當由執行機關移送人民檢察院處理。具體地講，如果罪犯在監獄內服刑的，應當由監獄有關部門進行偵查。
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第十九條刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。
人民檢察院在對訴訟活動實行法律監督中發現的司法工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等侵犯公民權利、損害司法公正的犯罪，可以由人民檢察院立案偵查。對於公安機關管轄的國家機關工作人員利用職權實施的重大犯罪案件，需要由人民檢察院直接受理的時候，經省級以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院立案偵查。
自訴案件，由人民法院直接受理。
