不是。
依據我國相關法律的規定，對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰;對於犯罪較輕的，可以免除處罰。這裡說的是“可以”，而不是“應當”。具體確定從輕、減輕還是免除處罰，應當根據犯罪輕重，並考慮自首的具體情節。
《中華人民共和國刑法》第六十七條 【自首】犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重後果發生的，可以減輕處罰。
