可以申請仲裁，只是沒有合同申請仲裁的話，可能給日後維權的舉證帶來不便，可以工作期間注意收集好證明勞動關係的證據申請勞動仲裁。
沒有勞動合同申請勞動仲裁需要的證據有以下這些：
1、可以用在社保局列印並蓋章的社保清單;
2、去地稅局列印並蓋章的個稅完稅證明;
3、銀行工資賬單、工資條;
4、用人單位為員工辦理的暫住證、工牌、工作服工作證等;
5、考勤記錄、入職表、派工單;
6、工友同時的證人證言;
7、在職期間還可以通過拍攝工作照、與用人單位交涉錄音(錄音應注意明確雙方身份，和以辦信用卡或申請廉租房為由請單位給你出工作證明等來為自己取證。
具備了上述的證據，即可按照《勞動法》、《企業勞動爭議處理條件》、《勞動人事爭議仲裁辦案規則》的有關規定按申請、審查受理、仲裁準備、仲裁審理的程式進行勞動仲裁。
勞動合同法
第十四條
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。
