產科過失醫療事故案件發生後，應當採取以下措施：
1、報告。
醫務人員在醫療活動中發生或者發現醫療事故，可能引起醫療事故的醫療過失行為或者發生醫療事故爭議的，應當立即向所在科室負責人報告，科室負責人應當及時向本醫療機構負責醫療服務質量監控的部門或者專(兼)職人員報告;負責醫療服務質量監控的部門或者專(兼)職人員接到報告後，應當立即進行調查、核實，將有關情況如實向本醫療機構的負責人報告，並向患者通報、解釋。
2、及時採取措施防止損害擴大。
發生或者發現醫療過失行為，醫療機構及其醫務人員應當立即採取有效措施，避免或者減輕對患者身體健康的損害，防止損害擴大。
3、保管各種資料，封存現場實物。
嚴禁塗改、偽造、隱匿、銷燬或者搶奪病例資料。
4、調查醫療單位對發生的醫療事故或事件，應立即進行調查、處理，並報告上級衛生行政部門。
5、做出結論醫療事故處理部門應在調查、研究的基礎上，最後做出對事故的處理意見。
對不構成醫療事故的案件，應以書面形式詳細地向患者及其家屬說明情況和理由。
醫療過失糾紛包括醫療事故和醫療差錯糾紛，是指引起糾紛的原因來自醫療機構和醫務人員的過失行為，醫方未盡其應盡的注意義務，可以認定為存在醫療過失，如因此導致損害發生的，應承擔賠償責任。醫方履行了相應的專家注意義務，不存在醫療過失，患者遭受的損失就不能認為是醫療過失所致，醫方不需要承擔賠償責任。
相關法律依據：
根據《中華人民共和國社會保險法》第二十三條職工應當參加職工基本醫療保險，由用人單位和職工按照國家規定共同繳納基本醫療保險費。無僱工的個體工商戶、未在用人單位參加職工基本醫療保險的非全日制從業人員以及其他靈活就業人員可以參加職工基本醫療保險，由個人按照國家規定繳納基本醫療保險費。
綜上所述，產科就診過程中由於醫療機構或者醫務人員過錯過失造成醫療事故的，醫患雙方可以通過協商形式解決處理，做好補救措施和人身損害賠償相關事宜，如果無法通過協商達成共識的，可以通過人民法院訴訟並進行醫療事故專業技術鑑定的形式，由法院做出判決裁定。
