公司未給員工足額繳納社保會承擔以下責任：
1、賠償勞動者少得或者未得的失業保險金損失。
2、承擔應當由生育基金支付的女職工生育保險待遇費用。
3、承擔工傷保險費有關的罰款、滯納金等費用。
4、承擔基本養老保險有關的罰款等費用。
5、賠償給勞動者造成的其它費用。
如因用人單位欠繳社會保險費，致使不能及時轉移檔案而影響勞動者重新就業的工資損失等等。如果因用人單位未為勞動者辦理社會保險產生糾紛，勞動者要求賠償損失的，可以直接向人民法院起訴。
《工傷保險條例》第六十二條
《中華人民共和國勞動法》第一百條
《中華人民共和國社會保險法》第六十三條
《中華人民共和國社會保險法》第八十六條
《女職工勞動保護特別規定》第八條
