合同撤銷權的主體為法律著重保護的一方當事人(如受欺詐人、受脅迫人、發生誤解的當事人等)，另一方當事人不享有此項權利。
合同撤銷權的行使，必須由享有撤銷權主體資格的人以自己的名義向人民法院或仲裁機關提起請求，由人民法院或仲裁機構依法立案、審理並作出撤銷合同的裁判;另一種觀點認為，合同撤銷權的行使，不一定必須通過訴訟、仲裁的方式。如果撤銷權人主動向對方作出撤銷的意思表示，而對方未表示異議，則可以直接發生撤銷合同的後果。如果對撤銷問題雙方產生爭議，則必須提起訴訟或仲裁，要求人民法院或仲裁機關予以裁決。因為合同撤銷權在性質上也屬於一種形成權，因而根據形成權的特點，撤銷權的行使，為撤銷權人單方的行為，無須相對人表示同意。
“有權請求人民法院、仲裁機關予以撤銷”並不能等同於“應當或必須請求人民法院、仲裁機關予以撤銷”，前者是種授權性規範，後者是強制性規範，“有權請求人民法院或仲裁機構”撤銷，並不排除撤銷權人可以直接向相對人行使撤銷權，並能產生撤銷權的效力。
因重大誤解、顯失公平而簽訂合同的撤銷權，賦予合同雙方當事人，有悖於設定撤銷權的立法目的。因為設定撤銷權的主要立法目的是為了保護受損害方的權利，同時根據撤銷權是一種形成權的特點，撤銷權的設定也要尊重受損害方的意願。受損害方可以從維護自己的合法權益出發，申請撤銷;也可以放棄權利或利益而不申請撤銷。如果說將撤銷權也賦於另一方，這樣有時顯然會違背受損害方的意願，無異於又將其意志強加於受損害方。況且有時主張撤銷，對受損害方可能更為不利。
因此，在完善我國有關民事立法時，對於因重大誤解、顯失公平而簽訂合同的撤銷權，也應規定受損害方或有瑕疵意思表示的一方享有撤銷權。具體而言，對於因重大誤解訂立的合同，誤解方享有撤銷權;對於訂立合同時顯失公平的合同，受損害的一方或不利益的一方享有撤銷權。
合同撤銷權屬於形成訴權，即只有通過仲裁或者是訴訟的方式才能夠行使該權利，在合同發生可撤銷的情形時，被欺詐的一方、被脅迫的一方、產生重大誤解的一方以及意思表示不真實的一方都可以通過行使合同撤銷權的方式來撤銷該民事合同。
