能夠私了解決的輕微交通事故的情形有：
1、在道路上發生交通事故，未造成人身傷亡，當事人對事實及成因無爭議的，可以即行撤離現場，恢復交通，自行協商處理損害賠償事宜；
2、在道路上發生交通事故，僅造成輕微財產損失，並且基本事實清楚的，當事人應當先撤離現場再進行協商處理。
【法律依據】《道路交通事故處理程式規定》第二十條規定，發生可以自行協商處理的財產損失事故，當事人可以通過網際網路線上自行協商處理；
當事人對事實及成因有爭議的，可以通過網際網路共同申請公安機關交通管理部門線上確定當事人的責任。
當事人報警的，交通警察、警務輔助人員可以指導當事人自行協商處理。當事人要求交通警察到場處理的，應當指派交通警察到現場調查處理。
