如果勞動者與原來的用人單位解除了勞動關係，那麼勞動者可以在申請勞動仲裁期間尋找新的工作，建立新的勞動關係;
如果勞動者還沒有與原來的用人單位解除勞動關係，雖然在法律上並未明確禁止勞動者存在雙重勞動關係，但如果勞動者與新的用人單位建立勞動關係後給原來的用人單位造成損失的，勞動者與新的用人單位需要對原用人單位的損失承擔連帶賠償責任，或者勞動者與原用人單位簽署服務期協議、競業限制協議的，更應該對建立新的勞動關係更加慎重。
因此，建議員工離職時應與原單位辦理離職手續，並要求單位出具離職證明。再找新的工作。
【法律依據】
《勞動合同法》第九十一條
用人單位招用與其他用人單位尚未解除或者終止勞動合同的勞動者，給其他用人單位造成損失的，應當承擔連帶賠償責任。
