勞動合同順延勞動者能自願終止該合同。如果只是順延沒有簽訂新合同，這是不具備法律效力的，勞動者可以根據自身意願終止與用人單位的勞動關係。所以，勞動合同順延勞動者能自願終止該合同。
《勞動合同法》第四十四條規定，有下列情形之一的，勞動合同終止：
（一）勞動合同期滿的；
（二）勞動者開始依法享受基本養老保險待遇的；
（三）勞動者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失蹤的；
（四）用人單位被依法宣告破產的；
（五）用人單位被吊銷營業執照、責令關閉、撤銷或者用人單位決定提前解散的；
（六）法律、行政法規規定的其他情形。
