一、在押犯人解除勞動關係可以嗎？
員工被判刑的情況下公司可以解除勞動合同關係的。
《中華人民共和國勞動合同法》
第三十九條 【用人單位單方解除勞動合同(過失性辭退)】勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
(一)在試用期間被證明不符合錄用條件的;
(二)嚴重違反用人單位的規章制度的;
(三)嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的;
(四)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關係，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的;
(六)被依法追究刑事責任的。
二、用人單位可以解除勞動合同的情形有哪些？
1、員工有下列情形之一的，用人單位可以隨時解除勞動合同：
(一)在試用期內被證明不符合錄用條件;
(二)嚴重違反勞動紀律或者用人單位規章制度;
(三)嚴重失職，營私舞弊，對用人單位利益造成重大損害;
(四)被依法追究刑事責任。
2、有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同，但是應當提前30日以書面形式通知員工本人：
(一)員工患病或者非因工負傷，醫療期滿後，不能從事原工作也不能從事由用人單位另行安排的適當工作。
(二)員工不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作;
(三)勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使原勞動合同無法履行，經當事人協商不能就變更勞動合同達成協議。根據本規定解除勞動合同，用人單位應按員工在本單位的工作年限給予經濟補償金，工作1年給1個月，其中第(二)種情形最多給12個月。
3、用人單位瀕臨破產進行法定整頓期間或者生產經營狀況發生嚴重困難，應當提前30日向工會或者全體員工說明情況並聽取意見，經向勞動部門報告後，可以裁減人員。根據本規定解除勞動合同，用人單位應按員工在本單位的工作年限給予經濟補償金，工作1年給1個月。
4、不能解除勞動合同的條件，勞動合同法中有明確規定。
即勞動者有下列情形之一的，用人單位不得依照《勞動合同法》第四十條、第四十一條的規定解除勞動合同：
(一)從事接觸職業病危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的;
(二)在本單位患職業病或者因工負傷並被確認喪失或者部分喪失勞動能力的;
(三)患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的;
(四)女職工在孕期、產期、哺乳期的;
(五)在本單位連續工作滿十五年，且距法定退休年齡不足五年的;
(六)法律、行政法規規定的其他情形。
綜合上面所說的，用人單位解除勞動合同是可以的，但前提一定要符合法律所規定的條件，一般只要勞動者違反了法律規定被判刑就可以解除合同，而且也不會承擔起任何的經濟補償，所以，不同的情形所存在的處理的方式就會不一樣。
