不撫養孩子可以起訴。撫養孩子是父母必須履行的義務，無論是婚姻關係存續期間還是在離婚之後，都要履行撫養義務。如果一方不履行義務的，另一方可以向法院起訴要求支付撫養費。夫妻雙方平等享有對未成年子女撫養、教育和保護的權利，共同承擔對未成年子女撫養、教育和保護的義務。
法律依據：
《民法典》第一千零五十八條
夫妻雙方平等享有對未成年子女撫養、教育和保護的權利，共同承擔對未成年子女撫養、教育和保護的義務。
第一千零六十七條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。
成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
