可以。雙方當事人可以協商，協議不成的可以通過起訴的方式要求孩子的撫養權進行變更。撫養權的變更，離婚之後子女撫養權的變更，一是雙方協商解決變更，另外一種就是雙方無法協議的時候，通過法院起訴的方式解決。
一方要求變更子女撫養關係有下列情形之一的，應予支援。
(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;
(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;
(3)八週歲以上未成年子女，願隨另一方生活，該方又有撫養能力的;
(4)有其他正當理由需要變更的。
《民法典》第一千零八十四條，父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
根據我國相關的法律規定，夫妻離婚後的任何時間內，孩子撫養權都是可以變更的。因為在確定離婚子女的撫養權歸屬時，要遵循“有利於子女的身心健康，有利於子女的健康成長，保障子女的合法權益”的原則，充分考慮父母雙方的經濟情況或家庭環境等等因素。如果有撫養權的一方因各種原因不能很好地照顧子女，無法為子女提供一個良好的成長環境，那麼另一方自然可以要求變更孩子的撫養權。
雖然夫妻雙方離婚之後，夫妻關係不再，但是他們都是小孩的父母，那麼他們都其實是對小孩享有撫養義務的，其中一方雖然已經再婚，但是由於他是小孩法律上的父母，所以他還是可以挽回小孩的撫養權的，不過這個挽回是要根據當事人和對方協商，或者是向法院發起起訴來確定的。
