如果公司股東只有兩個，其中一名股東死亡，則由於股東人數不足《公司法》第二十條關於公司股東人數必須兩個以上的規定，公司應申請解散、進行清算，剩餘資產由繼承人按照被繼承人(死亡股東)對公司的投資比例進行繼承。
如果公司股東為兩個以上，則應參照《公司法》關於股權轉讓的規定，按以下程式繼承股權：
(1)公司全體股東召開股東會，按照《公司法》第三十五條、第三十八條及公司章程關於股東表決方式和表決權的規定，對是否同意繼承人受讓死亡股東的股權作出決議。如果有股東不同意轉讓，則不同意轉讓的股東應該購買死亡股東的出資，所得轉讓費作為死亡股東的遺產由其繼承人繼承。如果其不購買該項轉讓的出資，則視其同意轉讓。
(2)由公司將繼承人(股權受讓人)的姓名、住所及受讓的出資額記入公司股東名冊。
(3)修改公司章程。
(4)到公司登記機關辦理工商變更登記手續。至此，股權的繼承程式完成。
