不可以的，單位不可以就同一件事情對員工進行二次的罰款。有一種特殊情況是，子公司先對員工進行罰款後，才把處罰決定上報總公司來履行正常的工作程式。而總公司誤以為子公司是在報請處罰決定，因此批閱同意處罰。當總公司的批閱到達子公司後，子公司誤以為總公司對處罰決定不滿意，認為這是對員工的追加處罰。所以又進行了二次的罰款。
對此作為處罰的員工，可以積極的和總公司進行聯絡反映情況。及時的維護自己的合法權益。
《中華人民共和國勞動法》中有關用人單位違規罰款及賠償規定如下：
第九十條 用人單位違反本法規定，延長勞動者工作時間的，由勞動行政部門給予警告，責令改正，並可以處以罰款。
第九十一條 用人單位有下列侵害勞動者合法權益情形之一的，由勞動行政部門責令支付勞動者的工資報酬、經濟補償，並可以責令支付賠償金：
(一)剋扣或者無故拖欠勞動者工資的;
(二)拒不支付勞動者延長工作時間工資報酬的;
(三)低於當地最低工資標準支付勞動者工資的;
(四)解除勞動合同後，未依照本法規定給予勞動者經濟補償的。
第九十二條 用人單位的勞動安全設施和勞動衛生條件不符合國家規定或者未向勞動者提供必要的勞動防護用品和勞動保護設施的，由勞動行政部門或者有關部門責令改正，可以處以罰款;情節嚴重的，提請縣級以上人民政府決定責令停產整頓;對事故隱患不採取措施，致使發生重大事故，造成勞動者生命和財產損失的，對責任人員比照刑法第一百八十七條的規定追究刑事責任。
第九十四條 用人單位非法招用未滿十六週歲的未成年人的，由勞動行政部門責令改正，處以罰款;情節嚴重的，由工商行政管理部門吊銷營業執照。
第九十五條 用人單位違反本法對女職工和未成年工的保護規定，侵害其合法權益的，由勞動行政部門責令改正，處以罰款;對女職工或者未成年工造成損害的，應當承擔賠償責任。
第九十六條 用人單位有下列行為之一，由公安機關對責任人員處以十五日以下拘留、罰款或者警告;構成犯罪的，對責任人員依法追究刑事責任：
(一)以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動的;
(二)侮辱、體罰、毆打、非法搜查和拘禁勞動者的。
第九十七條 由於用人單位的原因訂立的無效合同，對勞動者造成損害的，應當承擔賠償責任。
第九十八條 用人單位違反本法規定的條件解除勞動合同或者故意拖延不訂立勞動合同的，由勞動行政部門責令改正;對勞動者造成損害的，應當承擔賠償責任。
第九十九條 用人單位招用尚未解除勞動合同的勞動者，對原用人單位造成經濟損失的，該用人單位應當依法承擔連帶賠償責任。
第一百條 用人單位無故不繳納社會保險費的，由勞動行政部門責令其限期繳納，逾期不繳的，可以加收滯納金。
第一百零一條 用人單位無理阻撓勞動行政部門、有關部門及其工作人員行使監督檢查權，打擊報復舉報人員的，由勞動行政部門或者有關部門處以罰款;構成犯罪的，對責任人員依法追究刑事責任。
第一百零二條 勞動者違反本法規定的條件解除勞動合同或者違反勞動合同中約定的保密事項，對用人單位造成經濟損失的，應當依法承擔賠償責任。
綜上所述，不管是怎樣按照現行的規定來說，這個用人單位是不可以對員工進行處罰的，這是沒有法律依據，不過如果員工給用人單位造成損失，用人單位可以要求賠償的，因此就算公司可以處罰員工，但也不可以就同一件事情以分期罰款來處罰員工。
