工程延期後監理費如何索賠

工程延期付款索賠，當事人雙方可以協商處理，協商不成的或不願意協商的當事人可以依法提起訴訟。
我國《民事訴訟法》第一百二十三條　【立案和受理】
人民法院應當保障當事人依照法律規定享有的起訴權利。對符合本法第一百一十九條的起訴，必須受理。符合起訴條件的，應當在七日內立案，並通知當事人；不符合起訴條件的，應當在七日內作出裁定書，不予受理；原告對裁定不服的，可以提起上訴。