協議付款的二手房子能買。法律規定，下列房地產，不得轉讓：
一、司法機關和行政機關依法裁定、決定查封或者以其他形式限制房地產權利的；
二、依法收回土地使用權的。
《中華人民共和國城市房地產管理法》第三十八條規定，下列房地產，不得轉讓：
（一）以出讓方式取得土地使用權的，不符合本法第三十九條規定的條件的；
（二）司法機關和行政機關依法裁定、決定查封或者以其他形式限制房地產權利的；
（三）依法收回土地使用權的；
（四）共有房地產，未經其他共有人書面同意的；
（五）權屬有爭議的；
（六）未依法登記領取權屬證書的；
（七）法律、行政法規規定禁止轉讓的其他情形。
