申訴權是犯罪分子的合法權益，並不是說服刑期間就不能申訴，所以減刑與申訴之間並沒有什麼必然的關係，如果犯罪分子如果確實有悔過表現的，那麼就可以申請減刑。但是這裡有一個問題，既然犯罪分子提起申訴了，那麼就說明他認為判決是有問題的，在主觀是犯罪分子還是認為自己無罪，或者是認為案件的事實確實存在，但是不認為自己構成了犯罪。
根據《刑法》第七十八條減刑條件與限度被判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑的犯罪分子，在執行期間，如果認真遵守監規，接受教育改造，確有悔改表現的，或者有立功表現的，可以減刑；有下列重大立功表現之一的，應當減刑：
（一）阻止他人重大犯罪活動的；
（二）檢舉監獄內外重大犯罪活動，經查證屬實的；
（三）有發明創造或者重大技術革新的；
（四）在日常生產、生活中捨己救人的；
（五）在抗禦自然災害或者排除重大事故中，有突出表現的；
（六）對國家和社會有其他重大貢獻的。減刑以後實際執行的刑期不能少於下列期限：
（一）判處管制、拘役、有期徒刑的，不能少於原判刑期的二分之一；
（二）判處無期徒刑的，不能少於十三年；
（三）人民法院依照本法第五十條第二款規定限制減刑的死刑緩期執行的犯罪分子，緩期執行期滿後依法減為無期徒刑的，不能少於二十五年，緩期執行期滿後依法減為二十五年有期徒刑的，不能少於二十年。
