監外執行能到市裡工作嗎

不一定，根據我國法律規定，對於暫予監外執行人員要定期向實行社群矯正中心的司法所報告，到外地打工應當提前提出書面申請，司法所根據具體情況作出決定。經批准變更居住地的，縣級司法行政機關應當自作出決定之日起三個工作日內，將有關法律文書和矯正檔案移交新居住地縣級司法行政機關。
《刑事訴訟法》第二百六十九條
對被判處管制、宣告緩刑、假釋或者暫予監外執行的罪犯，依法實行社群矯正，由社群矯正機構負責執行。