死刑複核程式：
1、死刑由最高人法院核准.查明原裁判認定的犯罪事實是否清楚，據以定罪的證據是否確實、充分，罪名是否準確，量刑(死刑、死緩)是否適當，程式是否合法；依據事實和法律，作出是否核准死刑的決定並製作相應的司法文書，以核准正確的死刑判決、裁定，糾正不適當或錯誤的死刑判決、裁定。
2、報請複核死刑（含死緩）案件，應當一案一報。
3、高階人民法院複核或者核准死刑（死刑緩期二年執行）案件，必須提審被告人。
4、複核後的處理，根據不同情況進行處理。
法律依據:
《刑事訴訟法》第四章死刑複核程式
第二百四十六條 死刑核准權
死刑由最高人民法院核准。
第二百四十七條
中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應當由高階人民法院複核後，報請最高人民法院核准。高階人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發回重新審判。 高階人民法院判處死刑的第一審案件被告人不上訴的，和判處死刑的第二審案件，都應當報請最高人民法院核准。
第二百四十八條 死緩核准權
中級人民法院判處死刑緩期二年執行的案件，由高階人民法院核准。
第二百四十九條 死刑複核的合議庭組成
最高人民法院複核死刑案件，高階人民法院複核死刑緩期執行的案件，應當由審判員三人組成合議庭進行。
第二百五十條 死刑複核的結果
最高人民法院複核死刑案件，應當作出核准或者不核准死刑的裁定。對於不核准死刑的，最高人民法院可以發回重新審判或者予以改判。
第二百五十一條
最高人民法院複核死刑案件，應當訊問被告人，辯護律師提出要求的，應當聽取辯護律師的意見。 在複核死刑案件過程中，最高人民檢察院可以向最高人民法院提出意見。最高人民法院應當將死刑複核結果通報最高人民檢察院。
