死刑複核程式是人民法院對判處死刑的案件進行復查核準所遵循的一種特別審判程式。最高人民法院裁定不予核准死刑的，根據案件具體情形可以發回第二審人民法院或者第一審人民法院重新審判。
高階人民法院依照複核程式審理後報請最高人民法院核准死刑的案件，最高人民法院裁定不予核准死刑，發回高階人民法院重新審判的，高階人民法院可以提審或者發回第一審人民法院重新審判。
【法律依據】
《最高人民法院關於複核死刑案件若干問題的規定》
第八條
最高人民法院裁定不予核准死刑的，根據案件具體情形可以發回第二審人民法院或者第一審人民法院重新審判。
高階人民法院依照複核程式審理後報請最高人民法院核准死刑的案件，最高人民法院裁定不予核准死刑，發回高階人民法院重新審判的，高階人民法院可以提審或者發回第一審人民法院重新審判。
