根據《中華人民共和國刑法》第六十七條第一款的規定：犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。
對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。
其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
以此可以看出來主動投案成立自首的當事人，對案件量刑會有較大的好處；另外，即使是被公安機關抓獲的嫌疑人也有可能成立自首。
根據《中華人民共和國刑法》第六十七條第二款的規定：被採取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
舉個例子：公安機關車站、碼頭查身份證時，被查物件主動交待了自己存在的其它違法犯罪事實，這種情況下對於該違法犯罪行為是以自首論的。
我們也稱其“特殊自首”。
