一、犯罪嫌疑人被批捕證明什麼?
證明被批捕人發生了犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰;被批捕的人正式進入了刑事訴訟程式並將追究其刑事責任;犯罪嫌疑人、被告人，採取取保候審、監視居住等方法，尚不足以防止發生社會危險性，而有逮捕必要。
犯罪嫌疑人被批捕說明了公安機關已經掌握了相對充足的證據，也在一定程度上說明了犯罪嫌疑人確實已經有很大的可能違反了刑法，並且被判處有期徒刑以上刑罰的可能性是很大的。因為法律制度當中規定的批准逮捕的條件是很嚴苛的，批捕在很大程度上就證明確實是犯罪了。
二、批捕後可以取保候審嗎?
逮捕之後正常情況下不能取保候審，因為逮捕的條件是嫌疑人有危害社會的可能，所以才予以逮捕，因為不適合取保或者監視居住的條件。但，如果被逮捕的嫌疑人有下來情形的話，那麼還是可以取保候審的。
人民法院、人民檢察院和公安機構對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(一)可能判處管制、拘役或者單獨適用附加刑的;
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。
三、延長逮捕期限的條件是什麼?
1、公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留後的三日以內，提請人民檢察院審查批准。
2、在特殊情況下，提請審查批准的時間可以延長一日至四日。
3、 對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，提請審查批准的時間可以延長至三十日。
4、人民檢察院應當自接到公安機關提請批准逮捕書後的七日以內，作出批准逮捕或者不批准逮捕的決定。
5、人民檢察院不批准逮捕的，公安機關應當在接到通知後立即釋放，並且將執行情況及時通知人民檢察院。對於需要繼續偵查，並且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。
檢察院對罪犯批捕早證明存在犯罪的事實，犯罪嫌疑人被公安機構依法逮捕之後，是不能申請取保候審的。但是如果被逮捕的嫌疑人已經被法院判處了有期徒刑，並且採取確保措施之後，不會產生社會危害性，可以由犯罪嫌疑人本人或者其代理律師，向司法機構提出申請，請求取保候審。
