用人單位可以不提供勞動爭議的證據嗎

不可以;
發生勞動爭議，當事人對自己提出的主張，有責任提供證據。與爭議事項有關的證據屬於用人單位掌握管理的，用人單位應當提供；用人單位不提供的，應當承擔不利後果。
《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》第六條