不可以。
未婚懷孕並未違反計劃生育法的規定，未婚生育才是違反計劃生育法的規定，因此，單位不可以女工未婚懷孕為由辭退。如果是未婚先育違法計劃生育的，單位也不能直接將其辭退，還應當將違反計劃生育的相關規定，寫到規章制度裡面，根據單位的規章制度結合計劃生育法律、法規的相應規定，才能解除勞動關係。
《勞動法》勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
(一)在試用期間被證明不符合錄用條件的;
(二)嚴重違反用人單位的規章制度的;
(三)嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的;
(四)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關係，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的;
(六)被依法追究刑事責任的。
第四十條有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資後，可以解除勞動合同：
(一)勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿後不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的;
(二)勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的;
(三)勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商，未能就變更勞動合同內容達成協議的。
