不能。
未婚先孕為由解除其勞動合同的做法不符合法律規定。我國目前沒有法律、法規規定女職工不得未婚先孕，而法律法規明確規定用人單位不得以懷孕為由解除女職工的勞動合同，因此，用人單位以未婚先孕辭退員工的做法是違法的。
未婚先孕同樣可以享受產假。婦女生育產假是法定的，不管是否符合計劃生育政策，員工提出要求休產假企業應當無條件的批准。國家規定產假90天，目的是為了能夠保障產婦恢復身體健康，享受產假不以是否符合計劃生育政策為前提條件，只要有生產的事實，就應當享受90日的產假。但鑑於未婚先孕違反計劃生育政策，根據《上海市人口和計劃生育條例》規定，產假期間不能和符合計劃生育政策的員工一樣享受產假期間的相關待遇，包括檢查費、接生費、手續費、住院費、藥費以及產假期間的生育津貼。
我國《婦女權益保障法》第二十七條明確規定：“任何單位不得因結婚、懷孕、產假、哺乳等情形，降低女職工的工資，辭退女職工，單方面解除勞動(聘用)合同或者服務協議。”
《勞動法》也規定，女職工在孕期、產期、哺乳期的，用人單位不得與其解除勞動關係;《女職工保護條例》第四條也規定：“用人單位不得在女職工懷孕、產期、哺乳期降低其基本工資，或解除勞動關係。”上述這些規定均沒有區分女職工的懷孕是已婚還是未婚，也沒有明確說明用人單位是在解除勞動關係前得知女職工懷孕還是在解除勞動關係之後得知的，因此，公司以該員工未婚先孕為由解除其勞動關係的做法沒有法律依據的。
《勞動合同法》第四十二條 【用人單位不得解除勞動合同的情形】勞動者有下列情形之一的，用人單位不得依照本法第四十條、第四十一條的規定解除勞動合同：
(一)從事接觸職業病危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的;
(二)在本單位患職業病或者因工負傷並被確認喪失或者部分喪失勞動能力的;
(三)患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的;
(四)女職工在孕期、產期、哺乳期的;
(五)在本單位連續工作滿十五年，且距法定退休年齡不足五年的;
(六)法律、行政法規規定的其他情形。
第八十七條【違反解除或者終止勞動合同的法律責任】用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。
用人單位要跟勞動者解除勞動合同，必須要符合勞動法解除條件，違法解除將需要承擔相應的法律責任。公司以職工未婚先孕為由解除其勞動關係的做法不符合法律規定。未婚先孕同樣可以享受產假，婦女生育產假是法定的，不管是否符合計劃生育政策，員工提出要求休產假企業應當無條件的批准。
