建築公司被起訴了還可以投標嗎

可以投標的。
如果沒有基本賬戶沒有查封，且在當地市場沒有被起訴單位投標禁標，則可以投標的。投標是一個投標招標的專業術語，是指投標人應招標人的邀請，根據招標公告或投標邀請書所規定的條件，在規定的期限內，向招標人遞盤的行為。大多數國家政府機構和公用事業單位通過招標購買裝置、材料和日用品等。
法律依據：
《中華人民共和國招標投標法》第五條
招標投標活動應當遵循公開、公平、公正和誠實信用的原則。