探望一方對子女存在違法犯罪行為的。給予未撫養一方探望權，主要是為了提供未成年子女一個良好美滿的成長環境，如果探望一方對子女實施了違法犯罪行為，那麼探望權的行使就違背了權利行使的初衷。
探望一方教唆、脅迫、引誘子女實施不良行為的。未成年子女還沒有形成一個穩定的人生觀和價值觀，很容易受到自己親人的影響，因此如果探望一方教唆、脅迫、引誘子女實施不良行為，那麼將會對未成年子女的成長造成非常巨大的不良影響。
探望一方有嚴重的健康障礙，威脅子女健康的。探望一方有傳染性疾病的情況下，如果繼續給予其接觸、探望未成年的機會，那麼將會增加傳染給未成年子女的機會，導致未成年子女的健康問題受到嚴重威脅。因此在探望一方有影響未成年子女健康狀況時，應當先中止其探望權的行使。
探望一方存在嚴重品質缺陷直接威脅到子女健康或者安全的。探望權的行使侵害了未成年人成長的身心健康的，人民法院可以中止探望權的行使，侵害事由消失後，應當恢復探望的權利。
法律依據：
《中華人民共和國婚姻法》(自2021年1月1日起廢止）第三十八條
離婚後，不直接撫養子女的父或母，有探望子女的權利，另一方有協助的義務。
行使探望權利的方式、時間由當事人協議；協議不成時，由人民法院判決。
父或母探望子女，不利於子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的權利；中止的事由消失後，應當恢復探望的權利。
《民法典》 第一千零八十六條 離婚後，不直接撫養子女的父或者母，有探望子女的權利，另一方有協助的義務。行使探望權利的方式、時間由當事人協議；協議不成的，由人民法院判決。父或者母探望子女，不利於子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失後，應當恢復探望。
