一、被繼承人有私生子如何立遺囑?
被繼承人有私生子的可以按照個人意願立遺囑，立遺囑的方式有：
(一)自書遺囑由遺囑人親筆書寫，簽名，註明年、月、日。
(二)代書遺囑應當有兩個以上見證人在場見證，由其中一人代書，註明年、月、日，並由代書人、其他見證人和遺囑人簽名。
(三)以錄音形式立的遺囑，應當有兩個以上見證人在場見證。
(四)遺囑人在危急情況下，可以立口頭遺囑。口頭遺囑應當有兩個以上見證人在場見證。危急情況解除後，遺囑人能夠用書面或者錄音形式立遺囑的，所立的口頭遺囑無效。
(五)需要公證遺囑的，由遺囑人經公證機關辦理。
二、遺囑生效的基本條件有哪些?
1、立遺囑人必須具有立遺囑能力。
2、遺囑內容必須是立遺囑人的真實意思的表示。
3、遺囑處分的遺產只能是個人合法所有的財產，處分其他財產無效。
4、遺囑中不得取消缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人的繼承權。
三、私生子有繼承權嗎?
私生子是有繼承權的。
《中華人民共和國繼承法》
第十條遺產按照下列順序繼承：
第一順序：配偶、子女、父母。
第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。
如何立遺囑的這個問題跟有沒有私生子之間並無直接關係，就算沒有私生子，選擇哪種方法立遺囑也應該由被繼承人自己做決定。另外，私生子雖然跟婚生子女一樣屬於第一順序繼承人，但私生子有獨立生活能力的，遺囑中不是必須要保留私生子的繼承權的。
