按照規定是可以的，取保候審不是刑事處罰，只是刑事訴訟中的一種強制措施，但如果有刑事處罰的，就無法通過政審，具體如下：
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第六十六條 人民法院、人民檢察院和公安機關根據案件情況，對犯罪嫌疑人、被告人可以拘傳、取保候審或者監視居住。
第六十七條 人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的;
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。
《徵兵政治審查工作規定》
第八條 具有以下情形之一的公民，不得徵集服現役
(九)家庭主要成員、直接撫養人、主要社會關係成員或者對本人影響較大的其他親屬，有被刑事處罰、開除黨籍、開除公職或者有嚴重違法問題尚未查清，本人有包庇、報復言行的;
二、徵兵政審的相關法律規定
《徵兵政治審查工作規定》
第三十一條 新兵到達部隊後，部隊團級以上單位政治機關應當組織對新兵進行政審檢查。對不符合徵集公民服現役政治條件的，應當作退兵處理;對入伍前有犯罪嫌疑的，應當及時依法採取控制措施。
對作退兵處理的，由師、旅級以上單位的政治機關與原徵兵地省(自治區、直轄市)人民政府徵兵辦公室聯絡，先行調查核實。原徵集地省(自治區、直轄市)人民政府徵兵辦公室應當及時將核實結果通報部隊。
第三十二條 經查實確屬政治條件不合格的，由師、旅級以上單位的保衛部門審查，報師、旅級以上單位的政治機關批准，作政治退兵處理。退兵的期限，自新兵到達部隊之日起至批准退兵之日止，不超過90天。對超過期限發現的政治條件不合格的新兵，按照軍隊有關規定處理。退兵後不再補換。
對作退兵處理的新兵，部隊應當做好思想穩定工作，辦妥退兵手續，並派專人送回原徵兵地省(自治區、直轄市)人民政府徵兵辦公室。
我國法律上明確規定了取保候審的相關情況，取保候審只是通過交納一定的保釋金取得暫時的自由，但還需要對犯罪事實進行合法的認定，這期間一般是不影響當兵等程式的，具體情況下應當結合實際來進行處理和認定，由司法機關作出合法的認定。
