兩人打架不構成輕微傷，派出所不調解可以直接拘留。如果傷情鑑定是輕微傷，構成《治安管理處罰法》43條規定的毆打他人或故意傷害。如果不同意調解解決，可以要求公安機關依據本法做出處罰。毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款。
《治安管理處罰法》第九條對於因民間糾紛引起的打架鬥毆或者損毀他人財物等違反治安管理行為，情節較輕的，公安機關可以調解處理。經公安機關調解，當事人達成協議的，不予處罰。
經調解未達成協議或者達成協議後不履行的，公安機關應當依照本法的規定對違反治安管理行為人給予處罰，並告知當事人可以就民事爭議依法向人民法院提起民事訴訟。
