要按先刑事後民事的原則處理。民事案件中止審理，等刑事案件結案後再處理。
因為我國現行法律並沒有規定，公民涉嫌犯罪羈押，原告就不得行使訴權。法律不禁止的，公民就可以行使，只要符合《民事訴訟法》第108條之規定的受理條件，公民就可以行使訴訟權利。而且《中華人民共和國民事訴訟法》第八條明確規定“民事訴訟當事人有平等的訴訟權利。人民法院審理民事案件，應當保障和便利當事人行使訴訟權利，對當事人在適用法律上一律平等”，因此法院不應該因為被告人被羈押而剝奪公民維護合法權益的權利。
人民法院對原告的有關材料進行審查後，認為符合立案條件的，應立案受理。在立案受理後，應該查明以下事實，根據不同情況處理：
1、如果刑事案件對民事案件有影響的，等刑事案件裁判後再審理民事案件;
2、如果是由刑事案件引起的民事案件，符合條件可以提起附帶民事訴訟。被告確因涉嫌犯罪正在羈押的，參照先刑事後民事的原則，根據民事訴訟法第136條第(6)款之規定，裁定中止本案訴令，這樣更有利於查清案件事實，保護原、被告雙方的合法權益。
3、如果刑事案件對民事案件沒有影響的，可以直接審理民事案件，不用等刑事案件的裁判。
《中華人民共和國民事訴訟法》第108條
