我國《民事訴訟法》和相關司法解釋對涉外案件的執行主要有以下規定：
1、經中華人民共和國涉外仲裁機構裁決的，當事人不得向人民法院起訴。一方當事人不履行仲裁裁決的，對方當事人可以向被申請人住所地或者財產所在地的中級人民法院申請執行。
2、對中華人民共和國涉外仲裁機構作出的裁決，被申請人提出證據證明仲裁裁決有下列情形之一的，經人民法院組成合議庭審查核實，裁定不予執行：
(1)當事人在合同中沒有訂有仲裁條款或者事後沒有達成書面仲裁協議;
(2)被申請人沒有得到指定仲裁員或者進行仲裁程式的通知，或者由於其他不屬於被申請人負責的原因未能陳述意見的;
(3)仲裁庭的組成或者仲裁的程式與仲裁規則不符的;
(4)裁決的事項不屬於仲裁協議的範圍或者仲裁機構無權仲裁的。人民法院認定執行該裁決違背社會公共利益的，裁定不予執行;
3、人民法院作出的發生法律效力的判決、裁定，如果被執行人或者其財產不在中華人民共和國領域內，當事人請求執行的，可以由當事人直接向有管轄權的外國法院申請承認和執行，也可以由人民法院依照中華人民共和國締結或者參加的國際條約的規定，或者按照互惠原則，請求外國法院承認和執行。
《中華人民共和國民事訴訟法》第五條
