夫或妻一方死亡，生存一方應當對婚姻關係存續期間的共同債務承擔連帶清償責任。即夫妻一方死亡後，共同債務應由生存一方清償。債權人就婚姻關係存續期間夫妻一方以個人名義所負債務主張權利的，應當按夫妻共同債務處理。
法律依據：《民法典》第一千零六十四條 夫妻雙方共同簽名或者夫妻一方事後追認等共同意思表示所負的債務，以及夫妻一方在婚姻關係存續期間以個人名義為家庭日常生活需要所負的債務，屬於夫妻共同債務。
夫妻一方在婚姻關係存續期間以個人名義超出家庭日常生活需要所負的債務，不屬於夫妻共同債務；但是，債權人能夠證明該債務用於夫妻共同生活、共同生產經營或者基於夫妻雙方共同意思表示的除外。
