互相鬥毆致輕傷構不構成犯罪

構成犯罪，故意傷害致人輕傷，構成故意傷害罪，法定刑為三年以下有期徒刑。
《刑事訴訟法》第二百七十九條：對於達成和解協議的案件，公安機關可以向人民檢察院提出從寬處理的建議。人民檢察院可以向人民法院提出從寬處罰的建議；對於犯罪情節輕微，不需要判處刑罰的，可以作出不起訴的決定。人民法院可以依法對被告人從寬處罰。