精神病人是可以羈押的。精神病人有犯罪行為的，可以進行刑事拘留，但要不要承擔刑事責任，要對精神病人進行鑑定，如果鑑定後沒有刑事承擔能力的，不需要承擔刑事責任。
法律依據：《刑法》第十八條 特殊人員的刑事責任能力
精神病人在不能辨認或者不能控制自己行為的時候造成危害結果，經法定程式鑑定確認的，不負刑事責任，但是應當責令他的家屬或者監護人嚴加看管和醫療；在必要的時候，由政府強制醫療。 間歇性的精神病人在精神正常的時候犯罪，應當負刑事責任。 尚未完全喪失辨認或者控制自己行為能力的精神病人犯罪的，應當負刑事責任，但是可以從輕或者減輕處罰。 醉酒的人犯罪，應當負刑事責任。
